Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều. A. Không tồ

Home/ Toán Lớp 11: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều. A. Không tồ

Toán Lớp 11: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều. A. Không tồ

Tháng Tám 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.
A. Không tồn tại m. B. C. m = ∛3. D. m = ±√3.

Comments ( 2 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    12 Tháng Tám, 2022 at 1:40 chiều
    Reply
    Giải đáp : c
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    y’ = 4x3 – 4mx
    y’ = 0 ⇔ 4x(x2 – m) = 0
    Hàm số có 3 cực trị  m > 0
    Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là : A(0; m4 + 2m),B(-√m; m4 – m2 + 2m),C(√m; m4 – m2 + 2m)
    Do tính chất đối xứng, ta có ΔABC cân tại đỉnh A .
    Vậy ΔABC đều chỉ cần 
    Kết hợp điều kiện ta có: m = ∛3 ( thỏa mãn).
    Lưu ý: có thể sử dụng công thức b3/8a + 3 = 0 ⇔(-2m)3/8 + 3 = 0 ⇔ m3 = 3 ⇔ m = ∛3
     

  2. buianhtuan
    buianhtuan
    12 Tháng Tám, 2022 at 1:39 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     C. m=\root{3}{3}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    TXĐ: D=RR
    y’=4x^3-4mx=4x(x^2-m)
    y’=0<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=m\end{array} \right.\)
    Để hàm số có 3 điểm cực trị <=>m>0    
    Khi đó 3 điểm cực trị:
    A(0;m^4+2m)
    B(-sqrtm;m^4-m^2+2m)
    C(sqrtm,m^4-m^2+2m)
    Để \DeltaABC đều <=>AB=BC
    <=>sqrt((-sqrtm)^2+(-m^2)^2)=sqrt((2sqrtm)^2)
    <=>m^2+m^4=4m
    <=>m^2-m^2-4m=0
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}m=0&\text{(loại)}\\m=\sqrt[3]{3}&(TM)\end{array} \right.\)
    toC

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga