Toán Lớp 11: Sin^3x + cos^3 x = sinx + cosx -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Sin^3x + cos^3 x = sinx + cosx

Dương Tháng Mười 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Sin^3x + cos^3 x = sinx + cosx

Comments ( 1 )

giahan44
9 Tháng Mười, 2022 at 2:32 sáng

Reply

Giải đáp: x=-\frac{\pi}{4}+kπ;x=k \frac{π}{2}(k in ZZ)

Lời giải và giải thích chi tiết:

sin^3x+cos^3x=sinx+cosx

<=> (sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)-(sinx+cosx)=0

<=>(sinx+cosx)(1-sinxcosx-1)=0

<=>(sinx+cosx).(-sinxcosx)=0

<=>-(sinx+cosx). 1/2 sin2x=0

<=> [(sinx=-cosx),(sin2x=0):}

<=>[(tanx=-1),(sin2x=0):}

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\2x=k\pi\end{array} \right.\)

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+kπ\\x=k \dfrac{π}{2}\end{array} \right.\) (k in ZZ)

Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.

Leave a reply

About Dương