Toán Lớp 11: Sin^2x+cos2x+cosx=2 Giúp em với ạ

Question

Toán Lớp 11:  Sin^2x+cos2x+cosx=2 Giúp em với ạ

thanoanghha · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Sin^2x+cos  2x+cosx=2   &hArr; 1-cos^2 x+2cos^2 x-1+cos  x-2=0   &hArr; cos^2 x+cos  x-2=0   &hArr; (cos  x-1)(cos  x+2)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}cos  x-1=0  cos  x+2=0 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}cos  x=1  cos  x=-2  ( text{Loại v&igrave; cos}  x  in [-1;1]) end{array}  right. )    &hArr; x=k2 pi  (k  in  mathbb{Z})   Vậy S={k2 pi  (k  in  mathbb{Z})

ankim · Answer

Giải đáp: x=k2&pi;   (k&isin; mathbb{Z})    Giải:    Ta c&oacute;:   sin^2x+cos2x+cosx=2   &hArr; 1-cos^2x+2cos^2x-1+cosx=2   &hArr; cos^2x+cosx-2=0   Đặt t=cosx với -1&le;t&le;1   Phương tr&igrave;nh trở th&agrave;nh:   t^2+t-2=0   &hArr; $ left [ begin{array}{l} t=1 & (Nhan)    t=-2 & (Loai)  end{array}  right.$   Suy ra:   cosx=1   &hArr; x=k2&pi;   (k&isin; mathbb{Z})   Vậy x=k2&pi;   (k&isin; mathbb{Z})