Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: phương trình $\sqrt{3}$ sin2x+cos2x=$\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc ( -$\pi$ ;$\frac{7 \pi }{2}$ )

Tháng Sáu 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: phương trình $\sqrt{3}$ sin2x+cos2x=$\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc ( -$\pi$ ;$\frac{7 \pi }{2}$ )

Comments ( 2 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    29 Tháng Sáu, 2022 at 10:46 chiều
    Reply
    chúc bn hc tốt vote mk 5* và ctlhn nhé
     

    toan-lop-11-phuong-trinh-sqrt-3-sin2-cos2-sqrt-3-co-bao-nhieu-nghiem-thuoc-pi-frac-7-pi-2

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    29 Tháng Sáu, 2022 at 10:46 chiều
    Reply
    Ta có:
    a^2+b^2=3+1=4>c^2=3
    Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được:
    \frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}
    ⇔ cos\frac{π}{6}sin2x+sin\frac{π}{6}cos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}
    ⇔ sin(2x+\frac{π}{6})=sin\frac{π}{3}
    ⇔ $\left [\begin{array}{l} 2x+\dfrac{π}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2π \\ 2x+\dfrac{π}{6}=\dfrac{2π}{3}+k2π \end{array} \right.$
    ⇔ $\left [\begin{array}{l} 2x=\dfrac{\pi}{6}+k2π \\ 2x=\dfrac{\pi}{2}+k2π \end{array} \right.$
    ⇔ $\left [\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{12}+kπ \\ x=\dfrac{\pi}{4}+kπ \end{array} \right.$
    *) Với x=\frac{π}{12}+kπ
    -π<\frac{π}{12}+kπ<\frac{7π}{2}
    ⇔ -1<\frac{1}{12}+k<\frac{7}{2}
    ⇔ -\frac{13}{12}<k<\frac{41}{12}
    Vì k∈\mathbb{Z} nên k∈{-1;0;1;2;3}
    *) Với x=\frac{π}{4}+kπ
    -π<\frac{π}{4}+kπ<\frac{7π}{2}
    ⇔ -1<\frac{1}{4}+k<\frac{7}{2}
    ⇔ -\frac{5}{4}<k<\frac{13}{4}
    Vì k∈\mathbb{Z} nên k∈{-1;0;1;2;3}
    Vậy phương trình có 10 nghiệm thuộc (-π;\frac{7π}{2})

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung