Toán Lớp 11: Một hộp đựng 15 quả bóng bàn trong đó có 7 quả màu trắng và 8 quả màu hồng rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả tìm xác suât

Question

Toán Lớp 11:  Một hộp đựng 15 quả bóng bàn trong đó có 7 quả màu trắng và 8 quả màu hồng rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả tìm xác suât

tuminh25 · Answer

Sau đ&acirc;y l&agrave; b&agrave;i l&agrave;m của m&igrave;nh bạn tham khảo nha :     Đặt      A      là bi&ecirc;́n c&ocirc;́: 'l&acirc;̀n 2 l&acirc;́y ra cả 2 quả đ&ecirc;̀u là quả chưa sử dụng'            B        là bi&ecirc;́n c&ocirc;́: 'Trong 3 quả l&acirc;́y ra ở l&acirc;̀n thứ nh&acirc;́t có      i     i   quả bóng mới      i    &isin;    {    0    ,    1    ,    2    }     i&isin;{0,1,2}  '     Ta th&acirc;́y các      {      B      0      ,      B      1      ,      B      2      }     {B0,B1,B2}   l&acirc;̣p thành nhóm đ&acirc;̀y đủ các bi&ecirc;́n c&ocirc;́, theo c&ocirc;ng thức xác su&acirc;́t toàn ph&acirc;̀n sau:             P    (    A    )    =    P    (      B      0      )    P    (    A      |        B      0      )    +    P    (      B      1      )    P    (    A      |        B      1      )        +    P    (      B      2      )    P    (    A      |        B      2      )        P(A)=P(B0)P(A|B0)+P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)       Trong đó:     +)      P    (      B      0      )     P(B0)   là xác su&acirc;́t l&acirc;̀n đ&acirc;̀u l&acirc;́y ra 0 quả chưa sử dụng:          P    (      B      0      )    =            C       0      9       .      C       2      6            C       2        15               P(B0)=C90.C62C152            P    (    A      |        B      0      )     P(A|B0)   là xác su&acirc;́t l&acirc;́y ra 2 quả trong 9 quả chưa sử dụng( sau khi l&acirc;̀n 1 l&acirc;́y ra 0 quả chưa sủ dụng)          P    (    A      |        B      0      )    =           C       2      9           C       2        15               P(A|B0)=C92C152       +)      P    (      B      1      )     P(B1)   là xác su&acirc;́t l&acirc;̀n đ&acirc;̀u l&acirc;́y ra 1 quả chưa sử dụng:          P    (      B      1      )    =            C       1      6       .      C       1      9            C       2        15               P(B1)=C61.C91C152            P    (    A      |        B      1      )     P(A|B1)   là xác su&acirc;́t l&acirc;́y ra 2 quả trong 8 quả chưa sử dụng( sau khi l&acirc;̀n 1 l&acirc;́y ra 1 quả chưa sủ dụng)          P    (    A      |        B      1      )    =           C       2      8           C       2        15               P(A|B1)=C82C152       +) Tương tự      P    (      B      2      )    =            C       2      9       .      C       0      6            C       2        15               P(B2)=C92.C60C152            P    (    A      |        B      2      )    =           C       2      7           C       2        15               P(A|B2)=C72C152       V&acirc;̣y xác su&acirc;́t đ&ecirc;̉ l&acirc;̀n 2 l&acirc;́y ra 2 quả chưa sử dụng là:             P    (    A    )    =            C      0      9      .      C      2      6           C      2        15             .           C      2      9          C      2        15             +            C      1      6      .      C      1      9           C      2        15             .           C      2      8          C      2        15                 +            C      2      9      .      C      0      6           C      2        15             .           C      2      7          C      2        15                 P(A)=C90.C62C152.C92C152+C61.C91C152.C82C152+C92.C60C152.C72C152            =         312      1225         &asymp;    0    ,    2547