Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Mọi người giúp mình với Giải phương trình sau $\frac{(cosx+1)(sin2x-sinx-cosx-2)}{sinx(1-2cosx)}$=1

Home/ Toán Lớp 11: Mọi người giúp mình với Giải phương trình sau $\frac{(cosx+1)(sin2x-sinx-cosx-2)}{sinx(1-2cosx)}$=1

Toán Lớp 11: Mọi người giúp mình với Giải phương trình sau $\frac{(cosx+1)(sin2x-sinx-cosx-2)}{sinx(1-2cosx)}$=1

Tháng Bảy 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Mọi người giúp mình với
Giải phương trình sau
$\frac{(cosx+1)(sin2x-sinx-cosx-2)}{sinx(1-2cosx)}$=1

Comments ( 1 )

  1. tongtung
    tongtung
    13 Tháng Bảy, 2022 at 4:17 sáng
    Reply
    Giải đáp: $ x = – \dfrac{\pi}{2} + k.2\pi $
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ $ : sinx \neq 0; cosx \neq \dfrac{1}{2}$
    $ PT <=> (cosx + 1)(sin2x – sinx) – (cosx + 1)(cosx + 2) = – (sin2x – sinx$
    $ PT <=> (cosx + 2)(sin2x – sinx) – (cosx + 1)(cosx + 2) = 0$
    $ <=>  (cosx + 2)(sin2x – sinx – cosx – 1) = 0$
    $ <=> sin2x – (sinx + cosx) – 1 = 0$
    Đặt $ : t = sinx + cosx => |t| =< \sqrt{2} < 2$
    $ => t^{2} = 1 + sin2x$
    $ => sin2x = t^{2} – 1$ thay vào PT:
    $ t^{2} – t – 2 = 0 <=> (t + 1)(t – 2) = 0$
    $ <=> t + 1 = 0 <=> t = – 1$
    $ <=> sinx + cosx = – 1$
    $ <=> \sqrt{2}sin(x + \dfrac{\pi}{4}) = – 1$
    $ <=> sin(x + \dfrac{\pi}{4}) = – \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
    $ x + \dfrac{\pi}{4} = – \dfrac{\pi}{4} + k.2\pi <=> x = – \dfrac{\pi}{2} + k.2\pi (TM)$
    $ x + \dfrac{\pi}{4} = \pi – (- \dfrac{\pi}{4}) + k.2\pi <=> x = (2k + 1)\pi (ko TM)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên