Toán Lớp 11: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0;1;2;3;5;6;8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số đó được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0;1;2;3;5;6;8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số đó được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn
Comments ( 2 )
Gọi ¯¯¯¯¯¯¯¯abc là số có ba chữ số đôi một khác nhau với a,b,c∈S(∗).
Khi đó a có 7 cách chọn; b có 6 cách chọn và c có 5 cách chọn.
Suy ra có tất cả 7.6.5=210 số thỏa mãn yêu cầu ⇒n(Ω)=210.
Gọi X là biến cố “ Số được chọn là số chẵn “
Trong 210 số được lập từ tập S, có 3.6.5=90 số chẵn ⇒n(X)=90.
Vậy xác suất cần tính là P=n(X)n(Ω)=90210=37.
$\text{ Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}$ }$
$\text{+ Chọn a $\neq$ 0 : có 3 cách }$
$\text{+ Chọn b: có 3 cách }$
$\text{+ Chọn c: có 2 cách }$
$\text{Theo quy tắc nhân có 3.3.2 = 18 số }$
$\text{⇒ $n_{(\Omega)}$ = 18 }$
$\text{Các số lẻ: 1, 3, 5 Các số chẵn: 0, 2, 6, 8 }$
$\text{A: ” Số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn” }$
$\text{⇒ có 2 số lẻ và 1 số chẵn }$
$\text{Chọn 2 số lẻ: có 3C2 = 3 cách }$
$\text{Uứng vỡi mỗi cách có 3 TH xảy ra }$
$\text{TH1: ac là số lẻ, b là số chẵn }$
$\text{ ⇒ b có 4 cách }$
$\text{TH2: ab là số lẻ, c là số chẵn( giống th1) }$
$\text{ ⇒ Có 4 cách}$
$\text{TH3: bc là số lẻ, a là số chẵn}$
$\text{vì a phải khác 0 nên a có 3 cách chọn}$
$\text{⇒ Có tất cả 4+4+3 = 11 cách }$
$\text{ ⇒ $n_{(A)}$ = 11 }$
$\text{⇒ $P_{(A)}$ = 11/18 }$