Toán Lớp 11: Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm BC,CD và SD. Chứng minh rằng a, AB//(SCD) b,BC//(SAD) c,MN//(SBD) d,NP//(SBC)

Question

Toán Lớp 11:  Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm BC,CD và SD. Chứng minh rằng   a, AB//(SCD)   b,BC//(SAD)   c,MN//(SBD)   d,NP//(SBC)

tuminh25 · Answer

Giải đáp:   a) P&isin;(MNP)&cap;(SAC)P&isin;(MNP)&cap;(SAC)   SOSO v&agrave; MN&sub;(SBD)&rArr;SOMN&sub;(SBD)&rArr;SO cắt được MNMN   Gọi MN&cap;SO=I&rArr;I&isin;(MNP)&cap;(SAC)MN&cap;SO=I&rArr;I&isin;(MNP)&cap;(SAC)   &rArr;(MNP)&cap;(SAC)=PI&rArr;(MNP)&cap;(SAC)=PI       b) G&aacute;n SA&sub;(SAC)SA&sub;(SAC)   M&agrave; (SAC)&cap;(MNP)=PI(SAC)&cap;(MNP)=PI   &rArr;SA&cap;(MNP)=SA&cap;PI=J&rArr;SA&cap;(MNP)=SA&cap;PI=J       Lời giải và giải thích chi tiết:   + (SAC)&cap; (BCD)=C    Gọi I=BD&cap;AC &rArr;(SAC)&cap; (BCD)=IC   + (SAD) &cap; (SCB)=S   Do AD || BC &rArr;qua S kẻ đường thẳng d || AD || BC    &rArr;giao tuyến của (SAD) v&agrave; (SBC) l&agrave; d   + AP &cap; (SBD): trong (SAC): AP &cap;SI=O &rArr;O &isin;(SBD)    &rArr;O l&agrave; giao điểm của AP v&agrave; (SBD)   + BP &cap; (SAD): trong mp(SBC) BP &cap; d=K   &rArr;K l&agrave; giao điểm của BP v&agrave; (SAD)   +MP &isin;(MNP)    M l&agrave; trung điểm AB, N l&agrave; trung điểm CD &rArr;AMND l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh&rArr;MN || AD (1)   P l&agrave; trung điểm SC &rArr;NP l&agrave; đường trung b&igrave;nh &Delta;SCD   &rArr;NP || SD (2)   từ (1) (2) &rArr;(MNP) || (SAD) &rArr;MN || (SAD) + (MNP) &cap; (ABCD)= MN   (MNP) &cap; (SCD)=NP   (MNP)&cap;(SBC): qua P kẻ đường thẳng || BC, cắt SB tại H    &rArr;PH || MN&rArr;(MNP) &cap; (SBC) = PH   (MNP) &cap; (SAB) =MH    MN || AD, PN || SD &rArr;(MNP) || (SAD) &rArr; kh&ocirc;ng c&oacute; giao tuyen   CHO mk 5 sao vs trả lời hay nhất để mk l&ecirc;n rank ạ / ch&uacute;c bạn học tốt