Toán Lớp 11: Giúp mình với Sinx+sin3x+sin5x+sin7x=0 Sin^3x-cos^2(x+π/6)=0

Question

Toán Lớp 11:  Giúp mình với Sinx+sin3x+sin5x+sin7x=0 Sin^3x-cos^2(x+π/6)=0

thanoanghha · Answer

sinx + sin3x + sin5x + sin7x = 0       H&atilde;y để ch&uacute;ng t&ocirc;i nh&oacute;m c&aacute;c điều khoản       (sinx + sin7x) + (sin3x + sin5x) = 0 B&acirc;y giờ, theo c&ocirc;ng thức cho tổng c&aacute;c sin, ch&uacute;ng t&ocirc;i thay thế t&iacute;ch          2sinx (8x / 2) * cos (-6x / 2) + 2sin (8x / 2) * cos (-2x / 2) = 0       2sin4x * cos3x + 2sin4x * cosx = 0       Giải th&iacute;ch: Bởi v&igrave; cosine h&agrave;m chẵn, th&igrave; g&oacute;c &acirc;m c&oacute; thể được thay thế bằng g&oacute;c dương. Những, c&aacute;i đ&oacute;. nếu c&oacute; cos (-3x), th&igrave; đ&acirc;y l&agrave; cos3x, nếu c&oacute; cos (-x), th&igrave; đ&acirc;y l&agrave; cosx       T&iacute;nh ra nh&acirc;n tố chung       2sin4x (cos3x + cosx) = 0       Theo c&ocirc;ng thức t&iacute;nh tổng cosin, ch&uacute;ng ta thay thế t&iacute;ch       2sin4x * 2cos ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) = 0       4sin4x * cos (4x / 2) * cos (2x / 2) = 0       4sin4x * cos2x * cosx = 0       B&acirc;y giờ ch&uacute;ng ta sử dụng quy tắc: t&iacute;ch bằng 0 khi &iacute;t nhất một trong c&aacute;c yếu tố bằng kh&ocirc;ng. v&igrave; thế       sin4x = 0 cos2x = 0 cosx = 0       Ch&uacute;ng t&ocirc;i giải quyết bằng c&ocirc;ng thức ri&ecirc;ng       4x = P * k 2x = P / 2 + P * k x = P / 2 + P * k       x = P / 4 * k x = P / 4 + P / 2 * k          Trả lời: x = P / 4 * k, x = P / 4 + P / 2 * k, x = P / 2 + P * k       m&igrave;nh chỉ giải được c&acirc;u 1 c&acirc;u mong bạn th&ocirc;ng cảm