Toán Lớp 11: Giải pt: sin^2(x)+sin^2(2x)+sin^2(3x)=3/2 -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Giải pt: sin^2(x)+sin^2(2x)+sin^2(3x)=3/2

Thu Ánh Tháng Một 26, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Giải pt: sin^2(x)+sin^2(2x)+sin^2(3x)=3/2

Comments ( 1 )

maianh67
26 Tháng Một, 2023 at 7:39 chiều

Reply

Giải đáp:

\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=±\frac{\pi}{3}+k\pi\end{array} \right.\) (k∈ZZ)

Lời giải và giải thích chi tiết:

sin^2x+sin^2 2x+sin^2 3x=3/2

⇔\frac{1-cos2x}{2}+\frac{1-cos4x}{2}+\frac{1-cos6x}{2}=3/2

⇔3-cos2x-cos4x-cos6x=3

<=>cos2x+cos4x+cos6x=0

<=>(cos2x+cos6x)+cos4x=0

<=>2cos4xcos2x+cos4x=0

<=>cos4x(2cos2x+1)=0

<=>\(\left[ \begin{array}{l}\cos4x=0\\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{array} \right.\)

<=>\(\left[ \begin{array}{l}4x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=±\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.\)

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=±\frac{\pi}{3}+k\pi\end{array} \right.\) (k∈ZZ)

Leave a reply

About Thu Ánh