Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Giải pt đối xứng sin2x-2√2 (sinx+cosx)-5=0

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Giải pt đối xứng
sin2x-2√2 (sinx+cosx)-5=0

Comments ( 2 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    17 Tháng Mười, 2022 at 5:27 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-11-giai-pt-doi-ung-sin2-2-2-sin-cos-5-0

  2. truongankimtrong
    truongankimtrong
    17 Tháng Mười, 2022 at 5:26 sáng
    Reply
    Đặt $t=\sin x+\cos x(-\sqrt 2\le t\le \sqrt 2)$
    $\begin{array}{l} {t^2} = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 1 + 2\sin x\cos x\\  \Leftrightarrow {t^2} – 1 = \sin 2x \end{array}$
    Phương trình trở thành:
    $\begin{array}{l} {t^2} – 1 – 2\sqrt 2 t – 5 = 0\\  \Leftrightarrow {t^2} – 2\sqrt 2 t – 6 = 0\\  \Leftrightarrow {t^2} – 3\sqrt 2 t + \sqrt 2 t – 6 = 0\\  \Leftrightarrow t\left( {t – 3\sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 \left( {t – 3\sqrt 2 } \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left( {t + \sqrt 2 } \right)\left( {t – 3\sqrt 2 } \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t =  – \sqrt 2 (TM)\\ t = 3\sqrt 2 (L) \end{array} \right.\\  \Rightarrow \sin x + \cos x =  – \sqrt 2 \\  \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  – \sqrt 2 \\  \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  – 1\\  \Leftrightarrow x + \dfrac{\pi }{4} =  – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\  \Leftrightarrow x =  – \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết