Toán Lớp 11: Giải phương trình lượng giác : tanx ( 1 + cot^2x) =2

Question

Toán Lớp 11:  Giải phương trình lượng giác :  tanx ( 1 + cot^2x) =2

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:    Như h&igrave;nh    Lời giải và giải thích chi tiết:    ...

dananhnhu2k4 · Answer

Điều kiện x&aacute;c định   $ begin{array}{l}  cos x  ne 0, , sin x  ne 0     Leftrightarrow  left {  begin{array}{l} x  ne  dfrac{ pi }{2} + k pi    x  ne m pi   end{array}  right. left( {k,m  in  mathbb{Z}}  right)  end{array}$   $ begin{array}{l}  left( {1 + {{ cot }^2}x}  right) tan x = 2     Leftrightarrow 1 + { cot ^2}x =  dfrac{2}{{ tan x}} = 2. dfrac{1}{{ tan x}} = 2 cot x     Leftrightarrow { cot ^2}x - 2 cot x + 1 = 0     Leftrightarrow { left( { cot x - 1}  right)^2} = 0     Leftrightarrow  cot x = 1     Leftrightarrow  cot x =  cot  dfrac{ pi }{4}     Leftrightarrow x =  dfrac{ pi }{4} + l pi  left( {l  in  mathbb{Z}}  right)  end{array}$