Toán Lớp 11: Giải phương trình lượng giác sau: 2sin²x+3sinx+1=0

Question

Toán Lớp 11:  Giải phương trình lượng giác sau:    2sin²x+3sinx+1=0

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp:  ( left[  begin{array}{l}x=- dfrac{ pi}{6}+k2 pi  x= dfrac{7 pi}{6}+k2 pi  x=- dfrac{ pi}{2}+k2 pi end{array}  right. )  $(k in  mathbb{Z})$       Lời giải và giải thích chi tiết:        $2sin^2x+3sinx+1=0$ $(1)$   Đặt: $t=sinx$ $(-1&le;t&le;1)$   $(1)$ &hArr; $2t^2+3t+1=0$   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}t=- dfrac{1}{2}(nhận)  t=-1(nhận) end{array}  right. )    &rArr;  ( left[  begin{array}{l}sinx=- dfrac{1}{2}  sinx=-1 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}sinx=sin(- dfrac{ pi}{6})  x=- dfrac{ pi}{2}+k2 pi end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=- dfrac{ pi}{6}+k2 pi  x= pi+ dfrac{ pi}{6}+k2 pi  x=- dfrac{ pi}{2}+k2 pi end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=- dfrac{ pi}{6}+k2 pi  x= dfrac{7 pi}{6}+k2 pi  x=- dfrac{ pi}{2}+k2 pi end{array}  right. )  $(k in  mathbb{Z})$