Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: giải phương trình cos2x.tan(x+ $\pi$/4)=0

Home/ Toán Lớp 11: giải phương trình cos2x.tan(x+ $\pi$/4)=0

Toán Lớp 11: giải phương trình cos2x.tan(x+ $\pi$/4)=0

Tháng Mười Một 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: giải phương trình cos2x.tan(x+ $\pi$/4)=0

Comments ( 2 )

  1. tuyen98
    tuyen98
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 10:54 sáng
    Reply
    ~rai~
    \(\cos2x.\tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\quad(1)\\ĐKXĐ:\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne 0\\\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{4}\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\Leftrightarrow x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\pi.(k\in\mathbb{Z})\\(1)\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}\cos2x=0\\\tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi.\end{array}\right.\quad(k\in\mathbb{Z})\\\text{Kết hợp nghiệm và ĐKXĐ trên đường tròn lượng giác được:}\\x=\dfrac{3\pi}{4}+k\pi.(k\in\mathbb{Z})\\\text{Vậy S=}\left\{\dfrac{3\pi}{4}+k\pi\Big|k\in\mathbb{Z}\right\}.\)

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 10:54 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Điều kiện: cos(x + $\frac{π}{4}$ ) = 0
                  ⇔ x $\neq$ $\frac{π}{4}$ + kπ
     Phương trình tương đương:
    \(\left[ \begin{array}{l}cos2x = 0\\tan(x+\frac{π}{4}) = 0\end{array} \right.\)
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x=\frac{\pi }{2}+k2π\\x+\frac{\pi }{4}=kπ\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+kπ\\x=-\frac{\pi }{4}+kπ\end{array} \right.\) 
    ⇒ Phương trình vô nghiệm, vì các họ nghiệm trùng nhau

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo