Toán Lớp 11: giải gấp pt căn2sinx -cosx=căn2

Question

Toán Lớp 11:  giải gấp pt căn2sinx -cosx=căn2

khanhngantoan · Answer

Đáp án đây ạ

mocmien87 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   $ sqrt{2}sinx - cosx =  sqrt{2}$   $&hArr;  dfrac{ sqrt{2}}{ sqrt{3}}sinx -  dfrac{1}{ sqrt{3}}cosx =  dfrac{ sqrt{2}}{ sqrt{3}}$   (1)   Đặt $ dfrac{ sqrt{2}}{ sqrt{3}} = cos  alpha$ &rArr; $ dfrac{1}{ sqrt{3}} = sin  alpha$   $ (1) &hArr; cos  alpha &times; sinx - sin  alpha &times; cosx = cos  alpha$   $&hArr; sin(x -  alpha) = cos  alpha$   $&hArr; sin(x -  alpha) = sin( dfrac{ pi}{2} -  alpha)$   $&hArr;  left[  begin{array}{l}x -  alpha =  dfrac{ pi}{2} -  alpha + k2 pi  x -  alpha =  pi -  dfrac{ pi}{2} +  alpha + k2 pi end{array}  right. ; k  in  mathbb{Z}$   $&hArr;  left[  begin{array}{l}x =  dfrac{ pi}{2} + k2 pi  x  =  dfrac{ pi}{2} + 2 alpha + k2 pi end{array}  right. ; k  in  mathbb{Z}$   Vậy ...