Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: cosx+cos3x+2cos5x=0 giúp em với ạ

Home/ Toán Lớp 11: cosx+cos3x+2cos5x=0 giúp em với ạ

Toán Lớp 11: cosx+cos3x+2cos5x=0 giúp em với ạ

Khanh Tháng Mười 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: cosx+cos3x+2cos5x=0
giúp em với ạ

Comments ( 1 )

hoquyly
8 Tháng Mười, 2022 at 11:49 chiều

Reply

$\cos x+\cos3x+2\cos5x=0\\⇔(\cos x+\ \cos5x)+(\cos 5x+\cos3x)=0\\⇔\cos3x\cos2x+\cos4x\cos x=0\\⇔(4\cos^3x-3\cos x)\cos2x+\cos4x\cos x=0\\⇔\cos x[(4\cos^2x-3)\cos2x+\cos4x]=0\\\begin{cases}\cos x=0\\(2\cos2x-1)\cos2x+2\cos^2 2x-1=0\end{cases}\\⇔\begin{cases}x=\dfrac{π}{2}+kπ\\4\cos^2 2x-\cos2x-1=0\end{cases}\\⇔\begin{cases}x=\dfrac{π}{2}+kπ\\\cos2x=\dfrac{1±\sqrt{17}}{8}\end{cases}\\⇔\begin{cases}x=\dfrac{π}{2}+kπ\\x=±\dfrac{1}{2} \arccos(\dfrac{1±\sqrt{17}}{8})+kπ\end{cases}(k\in\mathbb{Z})$

Leave a reply

About Khanh