Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Chứng minh `a)` `a^2(a+1) +2a(a+1)` chia hết cho `6` với a thuộC `Z` `b)` `x^2-x+1>0` với x thuộc `Z` `c)` `x^2+2x+2>0` với x thuộc `Z

Home/ Toán Lớp 11: Chứng minh `a)` `a^2(a+1) +2a(a+1)` chia hết cho `6` với a thuộC `Z` `b)` `x^2-x+1>0` với x thuộc `Z` `c)` `x^2+2x+2>0` với x thuộc `Z

Toán Lớp 11: Chứng minh `a)` `a^2(a+1) +2a(a+1)` chia hết cho `6` với a thuộC `Z` `b)` `x^2-x+1>0` với x thuộc `Z` `c)` `x^2+2x+2>0` với x thuộc `Z

Tháng Mười 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Chứng minh
a) a^2(a+1) +2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộC Z
b) x^2-x+1>0 với x thuộc Z
c) x^2+2x+2>0 với x thuộc Z
d) -x^2+4x-5<0 với x thuộc Z

Comments ( 2 )

  1. ngocle44
    ngocle44
    20 Tháng Mười, 2022 at 1:18 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) a^2(a+1)+2a(a+1)
    =(a^2+2a)(a+1)
    =a(a+2)(a+1)
    Đây là 3 số nguyên liên tiếp
    -> Chúng chia hết cho 3
    Mà trong 3 số nguyên lên tiếp luôn có 1 số chẵn
    -> Chia hết cho 2
    Mà (2;3)=1
    Nên a^2(a+1)+2a(a+1) \vdots 6 (đpcm)
    b) x^2-x+1
    =(x^2-2x . 1/2+1/4)+3/4
    =[x^2-2x . 1/2+(1/2)^2]+3/4
    =(x-1/2)^2+3/4
    Vì (x-1/2)^2 >=0 \forall x
    Nên (x-1/2)^2+3/4 >=3/4 >0 \forall x
    Vậy x^2-x+1 >0 \forall x (đpcm)
    c) x^2+2x+2
    =(x^2+2x+1)+1
    =(x+1)^2+1
    Nhận xét:
    (x+1)^2 >=0 \forall x
    <=> (x+1)^2+1 >=1 >0 \forall x
    Vậy x^2+2x+2 >0 \forall x (đpcm)
    d) -x^2+4x-5
    =-(x^2-4x+4)-1
    =-(x-2)^2-1
    Nhận xét:
    (x-2)^2 >=0 \forall x
    Nhận xét:
    (x-2)^2 >=0 \forall x
    <=> -(x-2)^2 <=0 \forall x
    <=> -(x-2)^2-1 <=-1 <0 \forall x
    Vậy -x^2+4x-5 <0 \forall x (đpcm)

  2. thucquyenlan
    thucquyenlan
    20 Tháng Mười, 2022 at 1:18 chiều
    Reply
    Giải                 
    a^2(a+1)+2a(a+1)
    =(a+1)(a^2+2a)
    =a(a+1)(a+2)
    đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.
    a(2a-3)-2a(a+1) 
    = 2a^2 – 3a – 2a^2 – 2a
    = – 5a chia hết cho 5
    x^2 + 2x + 2
    =(x+1)^2 +1
    (x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên “cái kết quả trên” lớn hơn 0
    -x^2 + 4x – 5
    = – (x^2 – 4x + 5)
    = – (x – 2)^2 + 1
    vậy kết quả trên bé hơn 0
     Vote mk vs nha, mk cảm ơn

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường