Toán Lớp 11: Cho tập hợp X={1,2,3,4,5,7,9 }. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập X. Tính xác suất để số đ

Question

Toán Lớp 11:  Cho tập hợp X={1,2,3,4,5,7,9 }. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập X. Tính xác suất để số được chọn đó có hai chữ số chẵn không đứng kề nhau.

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:    $ dfrac{5}{7}.$    Lời giải và giải thích chi tiết:   Số phần tử kh&ocirc;ng gian mẫu: $n( Omega)=7!$   $A:$ Số được c họn c&oacute; hai chữ số chẵn v&agrave; hai chữ số chẵn kh&ocirc;ng đứng kề nhau     $ overline{A}:$ Số được chọn c&oacute; hai chữ số chẵn v&agrave; hai chữ số chẵn đứng kề nhau     Coi hai chữ số chẵn l&agrave; một khối, số c&aacute;ch chọn $2$ chữ số chẵn để xếp v&agrave;o trong khối: $C^2_2$     Số c&aacute;ch xếp $2$ chữ số chẵn trong khối: $2!$     Số c&aacute;ch xếp $5$ chữ số lẻ c&ograve;n lại v&agrave; một khối $2$ chữ số chẵn: $6!$     Số số lập được c&oacute; hai chữ số chẵn v&agrave; hai chữ số chẵn đứng kề nhau: $C^2_2.2!.6!$     $n( overline{A})=C^2_2.2!.6!$     X&aacute;c suất: $P(A)=1- dfrac{n( overline{A})}{n( Omega)}= dfrac{5}{7}.$