Toán Lớp 11: Cho tập B = {0;3;4;5;7;8}. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, chia hết cho 2 và nhỏ hơn 50.000

Question

Toán Lớp 11:  Cho tập B = {0;3;4;5;7;8}. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, chia hết cho 2 và nhỏ hơn 50.000

giahan44 · Answer

Giải đáp: C&oacute; thể lập 120 số tự nhi&ecirc;n gồm 5 chữ số kh&aacute;c nhau, chia hết cho 2 v&agrave; nhỏ hơn 50.000       Lời giải và giải thích chi tiết:      Gọi số tự nhi&ecirc;n đ&oacute; l&agrave;: $ overline{abcde}$ $ begin{cases} a neq0  a<5  a neq b neq c neq d neq e  end{cases}$   Số đ&oacute; phải chia hết cho 2: $e= {0;4;8 }$   +) TH1: $ begin{cases} a=3  e=0  b: text{4 c&aacute;ch chọn}  c:  text{3 c&aacute;ch chọn}  d:  text{2 c&aacute;ch chọn}  end{cases}$   Theo quy tắc nh&acirc;n:   &rarr; $4&times;3&times;2=24$ $(c&aacute;ch)$   +) TH2: $ begin{cases} a=3  e=4  b: text{4 c&aacute;ch chọn}  c:  text{3 c&aacute;ch chọn}  d:  text{2 c&aacute;ch chọn}  end{cases}$   Theo quy tắc nh&acirc;n:   &rarr; $4&times;3&times;2=24$ $(c&aacute;ch)$   +) TH3: $ begin{cases} a=3  e=8  b: text{4 c&aacute;ch chọn}  c:  text{3 c&aacute;ch chọn}  d:  text{2 c&aacute;ch chọn}  end{cases}$   Theo quy tắc nh&acirc;n:   &rarr; $4&times;3&times;2=24$ $(c&aacute;ch)$   +) TH4: $ begin{cases} a=4  e=0  b: text{4 c&aacute;ch chọn}  c:  text{3 c&aacute;ch chọn}  d:  text{2 c&aacute;ch chọn}  end{cases}$   Theo quy tắc nh&acirc;n:   &rarr; $4&times;3&times;2=24$ $(c&aacute;ch)$   +) TH5: $ begin{cases} a=4  e=8  b: text{4 c&aacute;ch chọn}  c:  text{3 c&aacute;ch chọn}  d:  text{2 c&aacute;ch chọn}  end{cases}$   Theo quy tắc nh&acirc;n:   &rarr; $4&times;3&times;2=24$ $(c&aacute;ch)$   Theo quy tắc cộng ta c&oacute;: $24+24+24+24+24=120$ $(số)$   Vậy c&oacute; thể lập 120 số tự nhi&ecirc;n gồm 5 chữ số kh&aacute;c nhau, chia hết cho 2 v&agrave; nhỏ hơn 50.000