Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: cho pt: cos2x-căn3sin2x=m-3 a)giải pt với m=1 b)tìm m để pt có nghiệm

Tháng Chín 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: cho pt: cos2x-căn3sin2x=m-3
a)giải pt với m=1
b)tìm m để pt có nghiệm

Comments ( 2 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    14 Tháng Chín, 2022 at 7:05 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a)x = – $\frac{\pi}{6}$ – k $\pi$ 
    b)5$\geq$ m$\geq$ 1
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     chia cả 2 vế cho 2 ta có 
    a) với m = 1 ta có 
    sinpi/6cos2x – cospi/6 sin2x = 1
    <=> sin($\frac{\pi}{6}$-2x) = 1
    <=> $\frac{\pi}{6}$-2x = $\frac{\pi}{2}$ + k2$\pi$ 
    <=> x = – $\frac{\pi}{6}$ – k $\pi$ 
    b)$\frac{1}{2}$cos2x – $\frac{\sqrt[]{3} }{2}$sin2x =  $\frac{m-3}{2}$ 
    <=>sinpi/6cos2x – cospi/6 sin2x = (-m+3)/2
    <=> sin($\frac{\pi}{6}$-2x) = $\frac{-m+3}{2}$ 
    ta có tập giá trị của sin la [-1;1]=> -1 $\leq$ $\frac{-m+3}{2}$ $\leq$ 1
    <=> 5$\geq$ m$\geq$ 1

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    14 Tháng Chín, 2022 at 7:05 chiều
    Reply
    ~rai~
    \(\cos2x-\sqrt{3}\sin2x=m-3.\quad(1)\\\text{a)Thay }m=1\text{ vào phương trình (1) được:}\\\cos2x-\sqrt{3}\sin2x=-2\\\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin2x=-1\\\Leftrightarrow \cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\\\Leftrightarrow 2x+\dfrac{\pi}{3}=\pi+k2\pi\\\Leftrightarrow 2x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi.(k\in\mathbb{Z})\\\text{Vậy với }m=1\text{ thì phương trình có nghiệm là }x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi.(k\in\mathbb{Z})\\\text{b)Phương trình (1) có nghiệm khi:}\\1^2+(-\sqrt{3})^2\ge (m-3)^2\\\Leftrightarrow 1+3\ge m^2-6m+9\\\Leftrightarrow m^2-6m+5\le 0\\\Leftrightarrow (m-1)(m-5)\le 0\\\Leftrightarrow 1\le m\le 5.\\\text{Vậy phương trình có nghiệm khi }m\in[1;5].\\\text{Giải thích:Phương trình }a\sin x+b\cos x=c\text{ có nghiệm khi:}\\a^2+b^2\ge c^2.\)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt