Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA= acăn3 a. CM: (SAC) vuông góc (SBD) b. Tính góc giữa SO và (SB

Tháng Hai 15, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA= acăn3
a. CM: (SAC) vuông góc (SBD)
b. Tính góc giữa SO và (SBC)

Comments ( 1 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    15 Tháng Hai, 2023 at 11:19 chiều
    Reply
    a,
    $ABCD$ là hình vuông nên $BD\bot AC$
    Mà $BD\bot SA$
    $\to BD\bot(SAC)$
    Vậy $(SBD)\bot(SAC)$
    b,
    $\sin(SO,(SBC))=\dfrac{d(O;(SBC))}{SO}=\dfrac{d(A;(SBC))}{2SO}$
    $AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt2}{2}$
    $\to SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}$
    Kẻ $AH\bot SB$
    Có $BC\bot AB, BC\bot SA\to BC\bot AH$
    $\to AH\bot(SBC)$
    $\to d(A;(SBC))=AH$
    $\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}$
    $\to AH=\dfrac{a\sqrt3}{2}$
    Vậy $\sin(SO;(SBC))=\dfrac{\dfrac{a\sqrt3}{2}}{a\sqrt{14}}=\dfrac{\sqrt{42}}{28}$

    toan-lop-11-cho-hinh-chop-s-abcd-day-la-hinh-vuong-canh-a-sa-vuong-goc-abcd-va-sa-acan3-a-cm-sac

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh