Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy nhỏ BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, AB. a) (2,5đ) Tìm giao tuyến của

Question

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy nhỏ BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, AB. a) (2,5đ) Tìm giao tuyến của

Phượng Tiên Tháng Ba 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy nhỏ BC. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SA, AB.
a) (2,5đ) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
b) (2,5đ) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CDM) và (SAB).
c) (2,5đ) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (CMN).
d) (2,5đ) Tìm giao điểm của đường thẳng CM và mặt phẳng (SBD).

maianhnhiquynh · Answer

a)   Ta c&oacute;: S &isin; (SBC) &cap; (SAD)   Ta c&oacute;:   $ begin{cases} BC // AD (ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang)  BC&sub;(SBC)  AD &sub; (SAD)  end{cases}$    => (SBC)&cap;(SAD) =Sx // BC // AD      b)   Trong (ABCD) gọi E = AB &cap; CD   C&oacute;:   $ begin{cases} E = AB &cap; CD  E&isin;AB&sub;(SAB)   E&isin;CD&sub;(CDM)  end{cases}$   $ Rightarrow$ E &isin; (CDM)&cap;(SAB) (1)   C&oacute;:   $ begin{cases} M&isin; SA &sub; (SAB)  M&isin;(CDM)   end{cases}$   $ Rightarrow$ M &isin; (CDM)&cap;(SAB) (2)   Từ (1),(2) => (CDM) &cap; (SAB) = EM      c)   Chọn (SAD) chứa SD   T&igrave;m giao tuyến của (SAD) với (CMN)   C&oacute;:    $ begin{cases} M&isin; (CMN)  M &isin; SA&sub; (SAD)  end{cases}$   => M &isin; (SAD) &cap; (CMN) (3)   Trong (ABCD) gọi F = CN &cap; AD   C&oacute;:    $ begin{cases} F&isin;AD&sub;(SAD)   F&isin;CN&sub;(CMN)    end{cases}$   => F&isin; (SAD) &cap; (CMN) (4) Từ (3),(4) suy ra: (SAD) &cap; (CMN) = MF   Trong (SAD) gọi H = SD &cap; MF   C&oacute;:   $ begin{cases} H&isin;SD  H&isin;MF&sub;CMN   end{cases}$   => SD &cap; (CMN) = H      C&acirc;u d m&igrave;nh l&agrave;m kh&ocirc;ng ra n&ecirc;n th&ocirc;ng cảm nha