Toán Lớp 11: Cho điểm A(1;-1) và đường tròn x² + y² -2x -4y -4=0. Phép vị tự tâm A tỉ số vị tự k=-2 biến đường tròn nào?
Giải giúp mình với ạ!
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Cho điểm A(1;-1) và đường tròn x² + y² -2x -4y -4=0. Phép vị tự tâm A tỉ số vị tự k=-2 biến đường tròn nào?
Giải giúp mình với ạ!
Comments ( 1 )
Giải đáp:
(C’): (x-1)^2+(y+7)^2=36
Lời giải và giải thích chi tiết:
(C): x^2+y^2-2x-4y-4=0
<=>(x-1)^2+(y-2)^2=9
=> Tâm I(1;2)
Bán kính R=\sqrt{9}=3
$\\$
A(1;-1);I(1;2)
V_{(A;k=-2)} (C)=(C’)
Gọi I'(a;b);R’ lần lượt là tâm và bán kính của (C’)
=>R’=|k| R=|-2|.3=6
\qquad V_{(A;k=-2)} (I)=(I’)
=>\vec{AI’}=k \vec{AI}
=>(a-1; b+1)=-2.(1-1;2+1)
=>(a-1;b+1)=(0;-6)
=>$\begin{cases}a-1=0\\b+1=-6\end{cases}$
=>$\begin{cases}a=1\\b=-7\end{cases}$
=>I’ (1;-7)
=>(C’): (x-1)^2+(y+7)^2=6^2
=>(C’): (x-1)^2+(y+7)^2=36