Toán Lớp 11: 5cos2x+sin^2x+2cosx+1=0. mọi người giải giúp e vs

Question

Toán Lớp 11:  5cos2x+sin^2x+2cosx+1=0. mọi người giải giúp e vs

thucquyenlan · Answer

$5 cos2x+ sin^2x+2 cos x+1=0$   $ to 5(2 cos^2x-1)+1- cos^2x+2 cos x+1=0$   $ to 9 cos^2x+2 cos x-3=0$   $ to  cos x= dfrac{-1 pm 2 sqrt7}{9}$   $ to x= pm arccos dfrac{-1 pm2 sqrt7}{9}+k2 pi$

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   5cos  2x+sin^2x+2cosx+1=0.   &hArr; 5(2cos^2 x-1)+(1-cos^2 x)+2cos  x+1=0   &hArr; 10cos^2 x-5+1-cos^2 x+2cos  x+1=0   &hArr; 9cos^2 x+2cos  x-3=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}cos  x= dfrac{-1+2 sqrt{7}}{9}  cos  x= dfrac{-1-2 sqrt{7}}{9} end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=arccos ( dfrac{-1+2 sqrt{7}}{9})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})  x=-arccos ( dfrac{-1+2 sqrt{7}}{9})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})  x=arccos ( dfrac{-1-2 sqrt{7}}{9})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})  x=-arccos ( dfrac{-1-2 sqrt{7}}{9})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z}) end{array}  right. )    Vậy S={arccos ( frac{-1+2 sqrt{7}}{9})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z});-arccos ( frac{-1+2 sqrt{7}}{9})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z});arccos ( frac{-1-2 sqrt{7}}{9})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z});-arccos ( frac{-1-2 sqrt{7}}{9})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})}