Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: 1) cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành M,N là trung điểm SA,SC. a) tìm K=SD giao( BNN). b) Tính SK/KD

Tháng Một 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: 1) cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành M,N là trung điểm SA,SC.
a) tìm K=SD giao( BNN).
b) Tính SK/KD

Comments ( 1 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    9 Tháng Một, 2023 at 3:39 sáng
    Reply
    a,
    $SD\subset (SBD)$
    Gọi $O$ là giao điểm $AC$ và $BD$ 
    Trong $(SAC)$, $SO\cap MN=I$
    Mà $\begin{cases} SO\subset (SBD)\\ MN\subset (BMN)\\ B\in (BMN)\\ B\in(SBD)\end{cases}$
    $\to (BMN)\cap (SBD)=BI$
    Trong $(SBD)$, $SD\cap BI=K$
    Mà $BI\subset (BMN)$
    Vậy $SD\cap (BMN)=K$
    b,
    $\Delta SAC$ có $MN$ là đường trung bình nên $MN//AC$
    $\Delta SAO$ có $MI//AO$, $M$ là trung điểm $SA$ nên $MI$ là đường trung bình 
    $\to I$ là trung điểm $SO$
    $\to \dfrac{IS}{IO}=1$
    $ABCD$ là hình bình hành nên $O$ là trung điểm $BD$
    $\to \dfrac{BO}{BD}=\dfrac{1}{2}$
    Áp dụng Menelaus vào $\Delta SOD$, cát tuyến $BIK$:
    $\dfrac{BO}{BD}.\dfrac{IS}{IO}.\dfrac{KD}{KS}=1$
    $\to \dfrac{1}{2}.1.\dfrac{KD}{KS}=1$
    $\to \dfrac{KD}{KS}=2$
    Vậy $\dfrac{SK}{KD}=\dfrac{1}{2}$

    toan-lop-11-1-cho-hinh-chop-sabcd-day-la-hinh-binh-hanh-m-n-la-trung-diem-sa-sc-a-tim-k-sd-giao

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh