Toán Lớp 11: 1-2cos²4x=0 Giải giúp mình với ạ cần gấp

Question

Toán Lớp 11:  1-2cos²4x=0 Giải giúp mình với ạ cần gấp

dananhnhu2k4 · Answer

~rai~        (1-2 cos^24x=0   Leftrightarrow 2 cos^24x-1=0   Leftrightarrow  cos8x=0   Leftrightarrow 8x= dfrac{ pi}{2}+k pi   Leftrightarrow x= dfrac{ pi}{16}+k dfrac{ pi}{8}.(k in mathbb{Z})   text{Vậy S=} left { dfrac{ pi}{16}+k dfrac{ pi}{8} Big|k in mathbb{Z} right }. )

giahan44 · Answer

Giải đáp:   $S= left { dfrac{ pi}{16}+k dfrac{ pi}{2};- dfrac{ pi}{16}+k dfrac{ pi}{2}; dfrac{3 pi}{16}+k dfrac{ pi}{2};- dfrac{3 pi}{16}+k dfrac{ pi}{2} , bigg{|} ,k in mathbb Z right }$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $1-2 cos^24x=0$   $&hArr;2 cos^24x=1$   $&hArr; cos^24x= dfrac{1}{2}$   $&hArr; cos4x=&plusmn; dfrac{ sqrt 2}{2}$   TH1: $ cos4x= dfrac{ sqrt 2}{2}$   $&hArr; left[  begin{array}{l}4x= dfrac{ pi}{4}+k2 pi  4x=- dfrac{ pi}{4}+k2 pi end{array}  right. , ,(k in mathbb Z)$   $&hArr; left[  begin{array}{l}x= dfrac{ pi}{16}+k dfrac{ pi}{2}  x=- dfrac{ pi}{16}+k dfrac{ pi}{2} end{array}  right. , ,(k in mathbb Z)$   TH2: $ cos4x=- dfrac{ sqrt 2}{2}$   $&hArr; left[  begin{array}{l}4x= dfrac{3 pi}{4}+k2 pi  4x=- dfrac{3 pi}{4}+k2 pi end{array}  right. , ,(k in mathbb Z)$   $&hArr; left[  begin{array}{l}x= dfrac{3 pi}{16}+k dfrac{ pi}{2}  x=- dfrac{3 pi}{16}+k dfrac{ pi}{2} end{array}  right. , ,(k in mathbb Z)$   V&acirc;̣y $S= left { dfrac{ pi}{16}+k dfrac{ pi}{2};- dfrac{ pi}{16}+k dfrac{ pi}{2}; dfrac{3 pi}{16}+k dfrac{ pi}{2};- dfrac{3 pi}{16}+k dfrac{ pi}{2} , bigg{|} ,k in mathbb Z right }$.