Toán Lớp 10: ulatr giúp mk với ạ a) Giả sử phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 và x2. Chứng minh rằng ax2 + bx + c = a(x – x1)(x

Question

Toán Lớp 10:  ulatr giúp mk với ạ a) Giả sử phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 và x2. Chứng minh rằng ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) b) Áp dụng : phân tích các đa thức sau thành nhân tử f(x) = -2x2 – 7x + 4; g(x) = (√2 + 1)x2 – 2(√2 + 1) + 2

huyenmi76 · Answer

a)      &aacute;p dụng định l&iacute; vi-&eacute;t: x  1   + x  2   = -b/a, x  1  .x  2   = c/a     ax 2  + bx + c =a(x 2  + b/a.x + c/a) = a[x 2  &ndash; (x 1  + x 2 )x + x 1 x 2 ]     b)      -f(x) = -2x 2  &ndash; 7x + 4 x&eacute;t phương tr&igrave;nh f(x) = 0 ta được hai nghiệm x 1  = -4 v&agrave; x 2  = 1/2     Do đ&oacute; : f(x) = -2(x + 4)(x &ndash; 1/2) = (x + 4)(1 &ndash; 2x)     -g(x) = ($ sqrt{2}$ + 1)x 2  &ndash; 2( $ sqrt{2}$+ 1)x + 2. Phương tr&igrave;nh g(x) = 0 ta c&oacute; hai nghiệm x 1  =$ sqrt{2}$  v&agrave; x 2  = $ sqrt{2}$ /($ sqrt{2}$ + 1)    Do đ&oacute; : g(x) = ( $ sqrt{2}$  + 1)(x -  $ sqrt{2}$  )(x -  $ sqrt{2}$ /[  $ sqrt{2}$ + 1])   = (x - $ sqrt{2}$   )[(  $ sqrt{2}$  + 1)x -  $ sqrt{2}$  ]   $Nelen$