Toán Lớp 10: trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tọa độ đỉnh A(2;-2) và trung điểm của đường chéo BD là I(-4;1) . xác định tọa độ

Question

Toán Lớp 10:  trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tọa độ đỉnh A(2;-2) và trung điểm của đường chéo BD là I(-4;1) . xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác BCD

phuongthaongoc · Answer

- V&igrave; $I$ l&agrave; trung điểm $BD$, m&agrave; $ABCD$ l&agrave; H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr; $I$ l&agrave; trung điểm $AC$   &rArr; $I=(x_I= frac{x_A+x_C}{2};y_I= frac{y_A+y_C}{2})$   &rArr; $C=(x_C=2x_I-x_A;y_C=2y_I-y_A)$   &rArr; $C=(-10;4)$   - V&igrave; $I$ vừa l&agrave; trung điểm $AC$ vừa l&agrave; trung điểm $BD$   &rArr; $I=(x_I= frac{x_A+x_C}{2}= frac{x_B+x_D}{2};y_I= frac{y_A+y_C}{2}= frac{y_B+y_D}{2})$   &hArr; $x_A+x_C=x_B+x_D;y_A+y_C=y_B+y_D$   - Tọa độ trọng t&acirc;m $G$ được t&iacute;nh bằng c&ocirc;ng thức :    + $G=(x_G= frac{x_B+x_C+x_D}{3};y_G= frac{y_B+y_C+y_D}{3})$   &rArr; $G=(x_G= frac{x_A+x_C+x_C}{3};y_G= frac{y_A+y_C+y_C}{3})$   &rArr; $G=(-6;2)$