Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm `E(3; 3) , F(7; 1)` . Tìm tọa độ điểm K thuộc trục Oy sao cho `|3\vec{KE} – 2\vec{KF}|` đạt g

Home/ Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm `E(3; 3) , F(7; 1)` . Tìm tọa độ điểm K thuộc trục Oy sao cho `|3\vec{KE} – 2\vec{KF}|` đạt g

Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm `E(3; 3) , F(7; 1)` . Tìm tọa độ điểm K thuộc trục Oy sao cho `|3\vec{KE} – 2\vec{KF}|` đạt g

Tháng Năm 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm E(3; 3) , F(7; 1) . Tìm tọa độ điểm K thuộc trục Oy sao cho |3\vec{KE} – 2\vec{KF}| đạt giá trị nhỏ nhất.

Comments ( 1 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    31 Tháng Năm, 2022 at 10:11 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    K(0;7) 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    E(3;3); F(7;1)
    Gọi K(0;m)\in Oy
    =>\vec{KE}=(x_E-x_K;y_E-y_K)=(3;3-m)
    =>3\vec{KE}=3.(3;3-m)=(9;9-3m)
    \qquad \vec{KF}=(x_F-x_K;y_F-y_K)=(7;1-m)
    =>2\vec{KF}=2.(7;1-m)=(14;2-2m)
    $\\$
    =>3\vec{KE}-2\vec{KF}=(9-14; 9-3m-2+2m)
    =(-5;7-m)
    Ta có:
    \qquad |3\vec{KE}-2\vec{KF}|
    =\sqrt{(-5)^2+(7-m)^2}=\sqrt{(7-m)^2+25}
    Với mọi m\in RR ta có:
    \qquad (7-m)^2\ge 0
    <=>(7-m)^2+25\ge 25
    <=>\sqrt{(7-m)^2+25}\ge \sqrt{25}=5
    =>|3\vec{KE}-2\vec{KF}|\ge 5
    $\\$
    Dấu “=” xảy ra khi (7-m)^2=0<=>m=7
    =>K(0;7) thì |3\vec{KE}-2\vec{KF}| đạt $GTNN$ bằng $5$
    Vậy K(0;7) thỏa mãn đề bài 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey