Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2;4); B(-3;2); C(5;1) a, Tìm tọa độ điểm D sao cho \(ABCD\) là hình bình hành. b, Tìm tọa độ điểm K

Tháng Mười 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2;4); B(-3;2); C(5;1)
a, Tìm tọa độ điểm D sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.
b, Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn: \(\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\)

Comments ( 1 )

  1. truongthanhhung
    truongthanhhung
    5 Tháng Mười, 2022 at 5:02 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) $D(10;3)$
    b) $K(3;-4)$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A(2;4),B(-3;2),C(5;1)$
    a)
    Gọi toạ độ điểm D là $D(a;b)$
    $\vec{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)=(-3-2;2-4)=(-5;-2)\\\vec{DC}=(x_C-x_D;y_C-y_D)=(5-a;1-b)$
    Để ABCD là hình bình hành
    $\to \vec{AB}=\vec{DC}\\\to \begin{cases}-5=5-a\\-2=1-b\end{cases}\to \begin{cases}a=10\\b=3\end{cases}\\\to D(10;3)$
    b)
    Gọi toạ độ điểm K là $K(x;y)$
    $\vec{AC}=(3;-3)\to 3\vec{AC}=(9;-9)\\\vec{BC}=(8;-1)\to -\vec{BC}=(-8;1)\\\vec{AK}=(x-2;y-4)$
    Ta có:
    $\vec{AK}=3\vec{AC}-\vec{BC}\to (x-2;y-4)=(9;-9)+(-8;1)\\\to \begin{cases}x-2=9+(-8)\\y-4=-9+1\end{cases}\to \begin{cases}x=3\\y=-4\end{cases}\\\to K(3;-4)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang