Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: trong hệ trục tọa độ oxy cho tam giác abc a(1;2) b(-1;-2) c(5;0) .Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính vecto lIA+IBl

Tháng Tám 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: trong hệ trục tọa độ oxy cho tam giác abc a(1;2) b(-1;-2) c(5;0) .Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính vecto lIA+IBl .

Comments ( 1 )

  1. maianh67
    maianh67
    23 Tháng Tám, 2022 at 12:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\left|\overrightarrow{IA} +\overrightarrow{IB}\right|=2\sqrt5$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $M$ là trung điểm $AB$
    $\Rightarrow M(0;0)$
    Gọi $I(x;y)$
    Ta có:
    $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}IA = IB = R\\IA = IC = R\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}IA^2 = IB^2\\IA^2 = IC^2\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}(1-x)^2 + (2-y)^2 = (-1-x)^2 + (-2-y)^2\\(1-x)^2 + (2-y)^2 =(5-x)^2 + y^2\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}x = 2\\y = -1\end{cases}$
    $\Rightarrow I(2;-1)$
    $\Rightarrow \overrightarrow{IM}= (2;-1)$
    $\Rightarrow IM = \sqrt{2^2 + (-1)^2}= \sqrt5$
    Áp dụng quy tắc trung điểm, ta được:
    $\quad \overrightarrow{IA} +\overrightarrow{IB}= 2\overrightarrow{IM}$
    $\Rightarrow \left|\overrightarrow{IA} +\overrightarrow{IB}\right|= 2\left|\overrightarrow{IM}\right|= 2\sqrt5$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải