Toán Lớp 10: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì hãy xét xem nó đúng hay sai: a) x2 + x +

Question

Toán Lớp 10:  Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì hãy xét xem nó đúng hay sai: a) x2 + x + 1 > 0 b) 26 chia hết cho 2 và cho 13 c) x2 + y2 > 9 d) x – 2y và 2 xy

mocmien87 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    C&acirc;u a l&agrave; mệnh đề    $x^2+x+1>0 Leftrightarrow (x+ dfrac{1}{2})^2+ dfrac{3}{4} >0$   Vậy đ&acirc;y l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng   C&acirc;u b l&agrave; mệnh đề    $26  vdots 2 $ v&agrave; $13$   Đ&acirc;y l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng    C&acirc;u c l&agrave; mệnh đề   $x^2+y^2>9$   Đ&acirc;y l&agrave; mệnh đề sai   C&acirc;u d kh&ocirc;ng phải l&agrave; mệnh đề

buianhtuan · Answer

***Lời giải***   a)    x^2 + x + 1 > 0     -> Đ&acirc;y l&agrave; mệnh đề    Ta c&oacute;: x^2 + x + 1=(x^2+x+1/4)+3/4=(x+1/2)^2+3/4   M&agrave; (x+1/2)^2&ge;0 với &forall;x<=>(x+1/2)^2+3/4&ge;3/4>0   -> Đ&acirc;y l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng    b)    26 chia hết cho 2 v&agrave; cho 13     -> Đ&acirc;y l&agrave; mệnh đề     Ta c&oacute;: 26:2=13                26:13=2     ->Đ&acirc;y l&agrave; mệnh đề đ&uacute;ng     c)     x^2 + y^2 > 9     -> Đ&acirc;y l&agrave; mệnh đề sai     d)     x &ndash; 2y v&agrave; 2 xy     -> Đ&acirc;y kh&ocirc;ng phải l&agrave; mệnh đề