Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình $x^{2}$ + x +3m -2=0 có nghiệm thuộc (-1;3) GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP CÔ LẬP M

Question

Toán Lớp 10:  Tìm m để phương trình  $x^{2}$ + x +3m -2=0 có nghiệm thuộc (-1;3) GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP CÔ LẬP M

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp:   $m in  left[- dfrac{10}{3}; dfrac{3}{4} right).$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $x^2+x+3m-2=0    Leftrightarrow x^2+x-2=-3m    Leftrightarrow f(x)=-3m   f(x)=x^2+x-2$   $- dfrac{b}{2a}=- dfrac{1}{2}; a=1>0  Rightarrow $H&agrave;m số nghịch biến tr&ecirc;n $ left(- infty; dfrac{1}{2} right)$; đồng biến tr&ecirc;n $ left( dfrac{1}{2};+ infty right)$   BBT h&agrave;m số $f(x) $ trong khoảng $(-1;3)$    begin{array}{|c|ccccccccc|}  hline x&-1&& dfrac{1}{2}&&3   hline y'&&-&0&+&   hline &-2&&&&10  y&& searrow&& nearrow&  &&&- dfrac{9}{4}   hline end{array}   Dựa v&agrave;o $BBT  Rightarrow f(x)  in  left[- dfrac{9}{4};10 right)    forall   x  in (-1;3)$   $f(x)=-3m$ c&oacute; nghiệm thuộc $(-1;3)$   $ Rightarrow -3m in  left[- dfrac{9}{4};10 right)    Rightarrow m in  left[- dfrac{10}{3}; dfrac{3}{4} right).$