Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình \(x^2-3x-3+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(|x_1-x_2|=3\)

Home/ Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình \(x^2-3x-3+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(|x_1-x_2|=3\)

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình \(x^2-3x-3+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(|x_1-x_2|=3\)

Nguyệt Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình \(x^2-3x-3+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(|x_1-x_2|=3\)

Comments ( 1 )

mytamhoang
9 Tháng Sáu, 2022 at 7:50 chiều

Reply

Giải đáp:

m=3

Lời giải và giải thích chi tiết:

x^2-3x-3+m=0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1;x_2:

<=>∆>0

<=>(-3)^2-4.1.(-3+m)>0

<=>9+12-4m>0

<=>-4m> -21

<=>m< {21}/4

Theo hệ thức Viet ta có:

$\quad \begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-3+m\end{cases}$

Theo đề bài:

\qquad |x_1-x_2|=3

<=>|x_1-x_2|^2=9

<=>(x_1-x_2)^2=9

<=>x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=9

<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=9

<=>3^2-4.(-3+m)=9

<=>9+12-4m-9=0

<=>-4m=-12

<=>m=3 (thỏa mãn)

Vậy m=3 thỏa mãn đề bài

Leave a reply

About Nguyệt