Toán Lớp 10: Tìm m để hàm số y=(m^2+1)x+2021 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1;3] là 2049

Question

Toán Lớp 10:  Tìm m để hàm số y=(m^2+1)x+2021 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1;3] là 2049

thanoanghha · Answer

m2+1≥1>0∀mm2+1≥1>0∀m

⇒ Hàm số đồng biến trên R

⇒ Trên [1;3] thì hàm số đạt max tại x=3

Thay x=3 ; y=2049y vào ta có :

(m2+1).3+2021=2049(m2+1).3+2021=2049

⇔ m2+1=283m2+1=283

⇔ m2=253m2=253

⇔ m=±5√33m=±533

Vậy m=±5√33

lanthuhoa · Answer

Giải đáp:   m=&plusmn;{5 sqrt[3]}/{3}    Lời giải và giải thích chi tiết:   C&oacute; : m^2+1&ge;1>0&forall;m   &rArr; H&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n $ mathbb{R}$   &rArr; Tr&ecirc;n [1;3] th&igrave; h&agrave;m số đạt max tại x=3   Thay x=3 ; y=2049 v&agrave;o ta c&oacute; :   (m^2+1).3+2021=2049   &hArr; m^2+1={28}/3   &hArr; m^2={25}/{3}   &hArr; m=&plusmn;{5 sqrt[3]}/{3}   Vậy m=&plusmn;{5 sqrt[3]}/{3}