Toán Lớp 10: S=1.2.3+2.3.4+3.4.5 ……+n(n+1)(n+2).Chứng minh 4S+1 là số chính phương với n thuộc N*
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: S=1.2.3+2.3.4+3.4.5 ……+n(n+1)(n+2).Chứng minh 4S+1 là số chính phương với n thuộc N*
Comments ( 1 )
= 1/4. n(n + 1)(n + 2). [(n + 3) – (n – 1)]
= 1/4. n(n + 1)(n + 2)(n + 3) – 1/4. n(n + 1)(n + 2)(n – 1)
=> 4S = 1.2.3.4 – 0.1.2.3 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + … + n(n + 1)(n + 2)(n + 3) – n(n+ 1)(n + 2)(n – 1)
= n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
=> 4S + 1 = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1(n thuộc N*)