Toán Lớp 10: Một sàn nhà hình chữ nhật có chu vi 26(m) và diện tích bằng 36(m²) . Tính kích thước của sàn nhà đã cho ?

Question

Toán Lớp 10:  Một sàn nhà hình chữ nhật có chu vi 26(m) và diện tích bằng 36(m²) . Tính kích thước của sàn nhà đã cho ?

bichhhathu · Answer

Giải đáp: $9m;4m$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi chiều dài và chiều rộng sàn nhà là $a,b\left( {a > b > 0} \right)\left( m \right)$

$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
C = 2.\left( {a + b} \right) = 26\\
S = a.b = 36
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 13\\
a.b = 36
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 13 – b\\
\left( {13 – b} \right).b = 36
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 13 – b\\
{b^2} – 13b + 36 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 13 – b\\
\left( {b – 4} \right)\left( {b – 9} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 13 – b\\
b = 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 9\left( m \right)\\
b = 4\left( m \right)
\end{array} \right.\left( {do:a > b > 0} \right)
\end{array}$

Vậy chiều dài và chiều rộng là $9m;4m$