Toán Lớp 10: gọi AH là đường cao của tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính độ dài vectơ AH

Question

Toán Lớp 10:  gọi AH là đường cao của tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính độ dài vectơ AH

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:   | vec{AH}|={a sqrt{3}}/2   Lời giải và giải thích chi tiết:   $∆ABC$ đều cạnh $a$ đường cao $AH$   =>AB=a    qquad  hat{ABH}= hat{ABC}=60&deg;   X&eacute;t $∆ABH$ vu&ocirc;ng tại $H$   =>sin hat{ABH}=sin60&deg;={AH}/{AB}   =>AH=ABsin60&deg;={a  sqrt{3}}/2   =>| vec{AH}|=AH={a sqrt{3}}/2   Vậy | vec{AH}|={a sqrt{3}}/2

lanngocha · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp     X&eacute;t &Delta;ABC đều   C&oacute; AH l&agrave; đường cao   =>AH l&agrave; đường trung tuyến   =>BH=CH=1/2BC   X&eacute;t &Delta;ABH vu&ocirc;ng tại H   AH^2+HB^2=AB^2  (Định l&iacute; Pytago)   =>AH^2=AB^2-HB^2   =>AH^2=a^2-1/4a^2   =>AH^2=3/4a^2   =>|vec{AH}|=AH=(a sqrt{3})/2   Vậy: |vec{AH}|=(a sqrt{3})/2