Toán Lớp 10: giải và biện luận phương trình:
x ² – (m – 2)x + m ² = 0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: giải và biện luận phương trình:
x ² – (m – 2)x + m ² = 0
Comments ( 2 )
Bạn xem hình.
Ta có $\Delta =(m-2)^2-4m^2=m^2-4m+4-4m^2=-3m^2-4m+4$
PT vô nghiệm khi:
$-3m^2-4m+4<0\Leftrightarrow (m+2)(3-2m)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m<-2\\m<\dfrac{2}{3}\end{array} \right.$
PT có nghiệm kép khi:
$-3m^2-4m+4=0\Leftrightarrow (m+2)(3-2m)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m=-2\\m=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.$
Khi đó nghiệm của PT là $x=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{m-2}{2}$
PT có 2 nghiệm phân biệt khi:
$-3m^2-4m+4>0\Leftrightarrow (m+2)(3-2m)>0\Leftrightarrow -2<x<\dfrac{2}{3}$
Khi đó nghiệm của PT là $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{m-2-\sqrt{-3m^2-4m+4}}{2}\\x=\dfrac{m-2+\sqrt{-3m^2-4m+4}}{2}\end{array} \right.$