Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Giải phương trình $\sqrt{3x+4}=\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1}$

Home/ Toán Lớp 10: Giải phương trình $\sqrt{3x+4}=\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1}$

Toán Lớp 10: Giải phương trình $\sqrt{3x+4}=\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1}$

Nhân Tháng Năm 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Giải phương trình
$\sqrt{3x+4}=\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1}$

Comments ( 1 )

maianhtuanh
20 Tháng Năm, 2022 at 12:13 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

\sqrt{3x+4}=\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1}

ĐK: x \ge 1/2

⇔ (\sqrt{3x+4})^2=(\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1})^2

⇔ 3x+4=3x+2+2\sqrt{(x+3)(2x-1)}

⇔ 2=2\sqrt{(x+3)(2x-1)}

⇔ 1=\sqrt{(x+3)(2x-1)}

⇔ (x+3)(2x-1)=1

⇔ 2x^2+5x-3=1

⇔ 2x^2+5x-4=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-5+\sqrt{57}}{4}\ (TM)\\x=\dfrac{-5-\sqrt{57}}{4}\ (L)\end{array} \right.\)

Vậy S={\frac{-5+\sqrt{57}}{4}}

Leave a reply

About Nhân