Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Giải phương trình $\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}$

Home/ Toán Lớp 10: Giải phương trình $\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}$

Toán Lớp 10: Giải phương trình $\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}$

Cẩm Thúy Tháng Tư 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Giải phương trình
$\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}$

Comments ( 1 )

mytamhoang
2 Tháng Tư, 2022 at 7:57 chiều

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

$ a = \sqrt{x^{2} + x + 4} > 0;,b = \sqrt{x^{2} + x + 1} > 0$

$ => a^{2} – b^{2} = 3 (1)$

$ PT <=> a + b = \sqrt{a^{2} + b^{2} + 4} $

$ <=> a^{2} + 2ab + b^{2} = a^{2} + b^{2} + 4$

$ <=> ab = 2 <=> b = \dfrac{2}{a} (2)$

Thay $ (2) $ vào $ (1) : a^{2} – \dfrac{4}{a^{2}} = 3$

$ <=> a^{4} – 3a^{2} – 4 = 0 $

$ (a^{2} + 1)(a^{2} – 4) = 0$

$ a^{2} – 4 = 0 <=> x^{2} + x + 4 – 4 = 0$

$ <=> x(x + 1) = 0 <=> x = 0; x = – 1$

Leave a reply

About Cẩm Thúy