Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: giải phương trình $\sqrt{x^2-x+1}+1=3x^2-3x$

Tháng Năm 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: giải phương trình
$\sqrt{x^2-x+1}+1=3x^2-3x$

Comments ( 1 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    18 Tháng Năm, 2022 at 11:45 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $S =\left\{\dfrac{3 -\sqrt{37}}{6};\ \dfrac{3+\sqrt{37}}{6}\right\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad \sqrt{x^2 – x +1} + 1 = 3x^2 – 3x$
    Đặt $t =\sqrt{x^2 – x +1},\quad t\geqslant \dfrac{\sqrt3}{2}$
    $\Rightarrow t^2 = x^2 – x +1$
    $\Rightarrow 3(t^2-1)= 3x^2 – 3x$
    Phương trình trở thành:
    $\quad t + 1 = 3(t^2-1)$
    $\Leftrightarrow 3t^2 – t – 4 = 0$
    $\Leftrightarrow (t+1)(3t-4)= 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = -1\quad (l)\\t = \dfrac43\quad (n)\end{array}\right.$
    Với $t = \dfrac43$ ta được:
    $\quad \sqrt{x^2 – x +1}=\dfrac43$
    $\Rightarrow x^2 – x + 1 =\dfrac{16}{9}$
    $\Leftrightarrow 9x^2 – 9x – 7 = 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =\dfrac{3 -\sqrt{37}}{6}\\x =\dfrac{3+\sqrt{37}}{6}\end{array}\right.$
    Vậy $S =\left\{\dfrac{3 -\sqrt{37}}{6};\ \dfrac{3+\sqrt{37}}{6}\right\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn