Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2-3xy+x+2y^2=0\\x^3-3x^2y+x+2xy^2=0 \end{cases}$

Home/ Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2-3xy+x+2y^2=0\\x^3-3x^2y+x+2xy^2=0 \end{cases}$

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2-3xy+x+2y^2=0\\x^3-3x^2y+x+2xy^2=0 \end{cases}$

Tháng Chín 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2-3xy+x+2y^2=0\\x^3-3x^2y+x+2xy^2=0 \end{cases}$

Comments ( 1 )

  1. ngocle44
    ngocle44
    2 Tháng Chín, 2022 at 10:22 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    (x,y)=(0;0)
     Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt $\begin{cases}x^2-3xy+x+2y^2=0(1)\\ x^3-3x^2y+x+2xy^2=0(2)\\\end{cases}$
    Lấy (1)-(2) được: x^2-3xy+x+2y^2-x^3+3x^2y-x-2xy^2=0
    <=>(x^2-x^3)-(3xy-3x^2y)+(2y^2-2xy^2)=0
    <=>x^2(1-x)-3xy(1-x)+2y^2(1-x)=0
    <=>(1-x)(x^2-3xy+2y^2)=0
    <=>(1-x)(x-y)(x-2y)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=y\\x=2y\end{array} \right.\)
    TH_1:  x=1 thế vào (1) được:
    1-3y+1+2y^2=0
    <=>2y^2-3y+2=0
    \Delta = 9-4.4=-4<0
    => Vô nghiệm
    TH_2: x=y thế vào (1) được:
    x^2-3x^2+x+2x^2=0
    <=>x=0 => y=0(tm)
    TH_3: x=2y thế vào (1) ta được:
    (2y)^2-3(2y)y+2y+2y^2=0
    <=>4y^2-6y^2+2y+2y^2=0
    <=>2y=0
    <=>y=0 => x=0(tm)
    Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : (x,y)=(0;0)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên