Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: giải bất phương trình sau : x ≤ √(x+2)

Home/ Toán Lớp 10: giải bất phương trình sau : x ≤ √(x+2)

Toán Lớp 10: giải bất phương trình sau : x ≤ √(x+2)

Ngọc Quý Tháng Chín 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: giải bất phương trình sau : x ≤ √(x+2)

Comments ( 1 )

trucoanh55
17 Tháng Chín, 2022 at 7:48 sáng

Reply

$x≤\sqrt[]{x+2}(1)$

Điều kiện xác định :

$x+2≥0$

$⇔x≥-2$

TH1:$-2≤x≤0$

Vậy bất phương trình luôn đúng với $∀x∈[-2;0]$

TH2 : Với $x≥0$

$(1)⇔x^2≤x+2$

$⇔x^2-x-2≤0$

$⇔(x-2)(x+1)≤0$

$⇔$$\begin{cases}x-2≥0\\x+1≤0\end{cases}$ hay $\begin{cases}x-2≤0\\x+1≥0\end{cases}$

$⇔$$\begin{cases}x≥2\\x≤-1\end{cases}$ hay $\begin{cases}x≤2\\x≥-1\end{cases}$

$⇒$$-1≤x≤2$

Kết hợp với điều kiện ta được $0≤x≤2$

$⇒-2≤x≤2$

Vậy $x∈[-2;2]$

Leave a reply

About Ngọc Quý