Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y\frac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}$

Home/ Toán Lớp 10: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y\frac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}$

Toán Lớp 10: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y\frac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}$

Tháng Bảy 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
$y\frac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}$

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    10 Tháng Bảy, 2022 at 3:35 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l} \left| {x + 1} \right| – \left| {x – 1} \right| \ne 0\\  \Leftrightarrow \left| {x + 1} \right| \ne \left| {x – 1} \right|\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 1 \ne x – 1\\ x + 1 \ne 1 – x \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow x \ne 0\\ D = \mathbb R\backslash \left\{ 0 \right\}\\ \forall x \in D \Rightarrow  – x \in D\\ f\left( { – x} \right) = \dfrac{{\left| { – x + 1} \right| + \left| { – x – 1} \right|}}{{\left| { – x + 1} \right| – \left| { – x – 1} \right|}}\\  = \dfrac{{\left| { – x – 1} \right| + \left| {1 – x} \right|}}{{\left| { – x + 1} \right| – \left| { – x – 1} \right|}}\\  = \dfrac{{\left| {x + 1} \right| + \left| {x – 1} \right|}}{{\left| {x – 1} \right| – \left| {x + 1} \right|}} =  – \dfrac{{\left| {x + 1} \right| + \left| {x – 1} \right|}}{{\left| {x + 1} \right| – \left| {x – 1} \right|}} =  – f\left( x \right) \end{array}$
    Vậy hàm số là hàm lẻ.
     

  2. thanhmaianh
    thanhmaianh
    10 Tháng Bảy, 2022 at 3:35 chiều
    Reply
    Hàm số xác định khi và chỉ khi: 
            |x+1| – |x-1| \ne 0
    \Leftrightarrow |x+1| \ne |x-1|
    \Leftrightarrow x^2 + 2x + 1 \ne x^2-2x+1
    \Leftrightarrow 4x  \ne 0
    \Leftrightarrow x  \ne  0
    -> D = R \\{0}
    -> x \in D thì -x \in D
    Ta có: $f(-x) = \dfrac{|-x+1|+ |-x-1|}{|-x+1| – |-x-1|} =\dfrac{|x-1|+ |x+1|}{|x-1| – |x+1|}$
                             $= -\dfrac{|x-1|+ |x+1|}{|x+1| – |x-1|} = -f(x)$
    Vậy: Hàm số trên là hàm lẻ
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo