Toán Lớp 10: chứng minh
sina.sin(60-a).sin(60+a) = 1/4 . sin3a
Mọi người giúp em với em vocie 5 sao ạ . cái 60 kia là 60 độ ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: chứng minh
sina.sin(60-a).sin(60+a) = 1/4 . sin3a
Mọi người giúp em với em vocie 5 sao ạ . cái 60 kia là 60 độ ạ
Comments ( 1 )
\sin \left( {{{60}^o} – a} \right)\sin \left( {{{60}^o} + a} \right)\\
\left( {\sin {{60}^o}\cos a – \sin a\cos {{60}^o}} \right)\left( {\sin {{60}^o}\cos a + \sin a\cos {{60}^o}} \right)\\
= {\left( {\sin {{60}^o}\cos a} \right)^2} – {\left( {\sin a\cos {{60}^o}} \right)^2}\\
= {\sin ^2}{60^o}{\cos ^2}a – {\sin ^2}a{\cos ^2}{60^o}\\
= {\sin ^2}{60^o}\left( {1 – {{\sin }^2}a} \right) – {\sin ^2}a{\cos ^2}{60^o}\\
= {\sin ^2}{60^o}\left( {1 – {{\sin }^2}a} \right) – \left( {1 – {{\sin }^2}{{60}^o}} \right){\sin ^2}a\\
= {\sin ^2}{60^o} – {\sin ^2}a\\
\sin a\sin \left( {{{60}^o} – a} \right)\sin \left( {{{60}^o} + a} \right)\\
= \sin a\left( {{{\sin }^2}{{60}^o} – {{\sin }^2}a} \right)\\
= \sin a\left( {\dfrac{3}{4} – {{\sin }^2}a} \right)\\
= \dfrac{{3\sin a}}{4} – {\sin ^3}a\\
= \dfrac{1}{4}\left( {3\sin a – 4{{\sin }^3}a} \right)\\
= \dfrac{1}{4}\sin 3a
\end{array}$