Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho tam giác `ABC`. Gọi `M,N,P` là các điểm thỏa mãn `\vec{MA}=2\vec{MB},\vec{NB}=-3\vec{NC},\vec{PC}=-1/6\vec{PA}`. a, Phân tích `\ve

Tháng Tư 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P là các điểm thỏa mãn \vec{MA}=2\vec{MB},\vec{NB}=-3\vec{NC},\vec{PC}=-1/6\vec{PA}.
a, Phân tích \vec{MN},\vec{MP} theo \vec{AB},\vec{AC}
b,Chứng minh ba điểm M,N,P thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    23 Tháng Tư, 2022 at 4:33 sáng
    Reply
    a) Ta có:  $\bullet \,\,\,$\vec(MN)= \vec(MB) + \vec(BN) = -\vec(AB)+3/4\vec(BC)
              =-\vec(AB)-3/4\vec(AB)+ 3/4\vec(AC) =-7/4\vec(AB)+3/4\vec(AC)
                  $\bullet \,\,\,$ \vec(MP)= \vec(MA) + \vec(AP) = -2\vec(AB)+6/7\vec(AC)
    b) Theo câu a, ta có:  $\begin{cases} \vec{MN}=-\vec{AB}+\dfrac{3}{4}\vec{AC}\\\vec{MP}=-2\vec{AB}+\dfrac{6}{7}\vec{AC}  \end{cases}$
    Do đó: $\dfrac{\dfrac{-7}{4}}{\dfrac{-2}{3}} = \dfrac{-2}{\dfrac{6}{7}}$
    $\Rightarrow \vec{MN}, \vec{MP}$ cùng phương
    Vậy: M, N, P thẳng hàng

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh