Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC, gọi E là điểm xác định bởi `vec{AE}=1/3vec{AB}+1/3vec{AC}` và M là trung điểm AC. C/m: B, E, M thẳng hàng

Home/ Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC, gọi E là điểm xác định bởi `vec{AE}=1/3vec{AB}+1/3vec{AC}` và M là trung điểm AC. C/m: B, E, M thẳng hàng

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC, gọi E là điểm xác định bởi `vec{AE}=1/3vec{AB}+1/3vec{AC}` và M là trung điểm AC. C/m: B, E, M thẳng hàng

Thu Ánh Tháng Chín 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC, gọi E là điểm xác định bởi vec{AE}=1/3vec{AB}+1/3vec{AC} và M là trung điểm AC. C/m: B, E, M thẳng hàng

Comments ( 1 )

hauthanhyen98
17 Tháng Chín, 2022 at 3:22 chiều

Reply

Giải đáp:

chứng minh

Lời giải và giải thích chi tiết:

Vì $M$ là trung điểm $AC$

⇒ $AM = CM = \frac{1}{2}AC$

⇒ $\vec{AC} = 2\vec{AM}$

Ta có : $\vec{AE} = \frac{1}{3}\vec{AB} + \frac{1}{3}\vec{AC}$

⇔ $3\vec{AE} = \vec{AB} + \vec{AC}$

⇔ $3( \vec{AM} + \vec{ME} ) = \vec{AM} + \vec{MB} + 2\vec{AM}$

⇔ $3\vec{AM} + 3\vec{ME} = 3\vec{AM} + \vec{MB}$

⇔ $3\vec{ME} = \vec{MB}$

⇔ $\vec{ME} = \frac{1}{3}\vec{MB}$

⇒ $B , E , M$ thẳng hàng

Leave a reply

About Thu Ánh