Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a tính độ dài của các vectơ:
|AB|
|AB + BC|
|AB + AC|
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a tính độ dài của các vectơ:
|AB|
|AB + BC|
|AB + AC|
Comments ( 2 )
tam giác ABC đều cạnh a=>AB=AC=BC=a
(1)=>độ dài vecto AB=a
(2)=>độ dài veco (AB+BC)=(AC)=a
(3)=>độ dài vecto(AB+AC)=2(AM) (M là trung điểm BC)
=>BM=a/2
pytago cho tam giác ABM=>AM=a$\sqrt[]{3}$ /2
=>2AM=a$\sqrt[]{3}$
=>độ dài vecto(AB+AC)=a$\sqrt[]{3}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
| $\overrightarrow{AB}$ | = AB = a
| $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ | = | $\overrightarrow{AC}$ | = AC = a
Gọi H là trung điểm của BC ⇒ $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ = 2$\overrightarrow{AH}$
| $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ | = | 2$\overrightarrow{AH}$ | = 2AH
Mà ΔABC đều ⇒ AH đồng thời là đường cao
Áp dụng Định lý Pi-ta-go ⇒ AH = $\frac{a√3}{2}$
⇒ 2AH = 2 . $\frac{a√3}{2}$ = a√3