Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường cao AH. Tính độ dài vector AB + AH

Tháng Chín 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường cao AH. Tính độ dài vector AB + AH

Comments ( 1 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    20 Tháng Chín, 2022 at 5:40 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    |\vec{AB}+\vec{AH}|={a\sqrt{13}}/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $∆ABC$ đều cạnh $a$; đường cao $AH$
    =>AB=BC=a;\hat{ABH}=\hat{ABC}=60°
    \qquad AH cũng là đường trung tuyến $∆ABC$
    =>H là trung điểm $BC$
    =>BH={BC}/2=a/2
    $\\$
    Xét $∆ABH$ vuông tại $H$
    =>sin\hat{ABH}=sin60°={AH}/{AB}
    =>AH=ABsin60°={a\sqrt{3}}/2
    $\\$
    Gọi $I$ là trung điểm $BH$
    =>IH={BH}/2={a/2}/2=a/4
    Xét $∆AHI$ vuông tại $H$
    =>AI^2=AH^2+IH^2 (định lý Pytago)
    =({a\sqrt{3}}/2)^2+(a/4)^2
    ={3a^2}/4+{a^2}/{16}={13}/{16}a^2
    =>AI=\sqrt{{13}/{16a^2}}={a\sqrt{13}}/4
    $\\$
    Áp dụng quy tắc trung điểm ta có:
    \qquad |\vec{AB}+\vec{AH}|=|2\vec{AI}|
    =2AI=2. {a\sqrt{13}}/4={a\sqrt{13}}/2
    Vậy: |\vec{AB}+\vec{AH}|={a\sqrt{13}}/2

    toan-lop-10-cho-tam-giac-abc-deu-canh-a-duong-cao-ah-tinh-do-dai-vector-ab-ah

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết